Se funda como congregación jesuita de culto interno en diciembre de 1911 realizando cultos al “bien morir” en torno a la imagen de un crucificado. En 1941 se incorpora a esta congregación un grupo de funcionarios granadinos devotos de la Virgen de las Angustias y se añade al título de la corporación la advocación de las Angustias.
Asimismo, también se decide encargar a José Navas Parejo el conjunto escultórico de la Virgen de las Angustias (cuya bendición se produce el 10 de abril de 1943). Diez años más tarde se encarga a José María Hervás Benet la hechura de la imagen del Santísimo Cristo de la Buena Muerte, bendiciéndose en 1954. Entonces la hermandad toma el nombre de Congregación Hermandad de Nuestra Señora de las Angustias y el Santísimo Cristo de la Buena Muerte. La hermandad, en su primera etapa, desde 1911, es una congregación jesuita de culto interno. Es en 1951 cuando se reorienta a cofradía de penitencia comenzando a procesionar esa misma Semana Santa.
En la década de los setenta no sale la cofradía, si bien mantiene los cultos internos hasta 1979. Vuelve a salir en 1980 pero en 1983 la Iglesia del Sagrado Corazón es cerrada para su restauración y durante cuatro años sale desde unas dependencias anexas al templo. En 1987, tras la restauración de la iglesia, la orden de las Esclavas del Santísimo comunica la imposibilidad de que las imágenes vuelvan al templo por lo que, tras casi ochenta años de vida en el Sagrado Corazón, la hermandad se ve obligada a cambiar de sede. Lo hace a la parroquia de San Juan Evangelista (Almedina) donde actualmente radica. No obstante, las reducidas dimensiones de la puerta de este templo obligan a la cofradía a iniciar su estación de penitencia del Jueves Santo desde otros emplazamientos (a partir de 2010, desde la capilla de la Compañía de María)